Buğdayı Taşıyan Formüller: Mühendislik Bakışıyla Helezon Tasarımı

“Bir önceki yazımızda helezon konveyörlerin temel yapı taşlarına ve hesaplama esaslarına göz atmıştık.Şimdi ise teoride öğrendiklerimizi gerçek hayatta kullanarak, sahada karşılaşabileceğimiz bir problemi sıfırdan çözmeye çalışacağız. Günlük hayatta özellikle tarım sektöründe sıklıkla kullanılan tahıl helezonu üzerine bir problem üzerinden sıfırdan bir yeni helezon için önce matematiksel hesaplamalar yapıp daha sonra bilgisayar ortamında bunu tasarıma çevireceğiz.

Helezon aktarım görseli

Problemimiz yerdeki buğday yığınını bir römorka aktarması için 6 metre uzunluğunda ara yataksız ve maksimum 3 metre yüksekliğe saatlik 20 tonluk bir aktarım sağlayacak bir helezon üzerine olacaktır.

Yatay-eğimli helezonun tüm parametrelerini SI birim sisteminde, formüllerle, tablo referanslarıyla verilmiştir

 

Parametre	Değer	Kaynak
Malzeme	Kuru buğday	-
Yoğunluk ρ	750 kg/m³	[Tablo 8.1]
d_max	4 mm
λ (aşındırma faktörü)	0,8	[Tablo 2]
μ (sürtünme katsayısı)	1,8	[Tablo 8]
ε (doluluk)	0,45	[Başlık 2.2]
K_f (emniyet katsayısı)	1,5	[Başlık 8.2] (değişken yük)

 

1- Helezon Dış Çapı Ds Seçimi

“Helezonun kalbi, onu çevreleyen borudur. En küçük çapla başlasak da üretim gerçekleri bizi hangi standartlara yönlendiriyor, görelim.”

Kural:
Ds ≥ 12 × d_max = 12 × 4 mm = 48 mm (minimum teorik)
Pratik & üretim: EN 10220 borularından

·         Seçilen boru: Ø 219,1 mm × 4 mm et kalınlığı

·         Dış çap Ds = 0,2191 m

·         İç çap Di = 0,2111 m [üretim pratiği]

Teorinin fısıldadığı 48 mm'lik minimum çap, şimdi üretim atölyesinin gerçekleriyle yüzleşiyor. Projemizin iskeletini oluşturacak o mükemmel boruyu bulmak için standartlar dünyasına bir yolculuğa çıkıyoruz

2-Eğim ve K-Faktörü

Gövdemiz artık belli. Şimdi helezonumuzun ne kadar dik bir yokuşu tırmanacağını, yani geometrisini şekillendiriyoruz. Bu adımda Arşimet'in spirali ile trigonometrinin kesinliği, buğday tanelerini hedefe ulaştıracak ideal eğimi belirlemek için buluşuyor."

Helezon yükseklik hesap

Yatay uzunluk L = 5,20 m

Yükseltme H = 3,00 m

Eğim açısı β = arctan(3,00 / 5,20) = 30°

k_δ (eğim faktörü) = 0,75 (Tablo 7 )

Eğim faktörü, helezonun eğik çalışmasından kaynaklı kapasite düşüşünü temsil eder

3-Devir Sayısı N

Bir helezonun kalbi, dönüş hızıdır; projenin tüm ritmini o belirler.

Ds = 219 mm → N_max = 70 rpm (Tablo 3 )

Kapasiteyi doyurmak için: N = 60 rpm

Maksimum 70 devirlik sınıra meydan okumadan, saatte 20 tonluk kapasite hedefini yakalamak için sistemin nabzını 60 rpm'de sabitliyoruz."

4-Kapasite Kontrolü

"Tasarımımızın en kritik anı: Anma kapasitesi. Seçtiğimiz çap ve devir sayısı, saatte 20 tonluk buğdayı römorka zamanında yetiştirebilecek mi? İşte bu formül, projemizin 'ya tamam ya devam' diyeceği yer.

Formül (Başlık 2,2)

·         λ = 0,8

·         k_δ = 0,75

·         ρ = 750 kg/m³ = 0,75 t/m³

·         S = Ds = 0,2191 m

·         d ≈ 0 (ilk iterasyon)

·         ε = 0,45

5-Boşluk c ve Hatve Sayısı

"Genel hatlar tamam, şimdi helezonun DNA'sına, yani yapraklarının geometrisine iniyoruz. Buğday tanelerinin sıkışmadan, akıcı bir şekilde ilerlemesi için gereken o milimetrik boşluğu tanımlıyor ve 6 metrelik yolculuk boyunca bu spiral merdivenin kaç basamaktan oluşacağını hesaplıyoruz."

c = 4 mm (taneli tahıl, Başlık 2.6)

·         S = 0,2191 m

·         N = L / S = 6,00 / 0,2191 ≈ 27,4 tur

Toplam sac uzunluğu:

6-Mil Çapı – Ara-Yatak Yok

Karşınızda sistemin bel kemiği: mil. Bu tasarımda ona ara yataklarla destek olma lüksümüz yok. Bu yüzden 6 metrelik yükü tek başına taşıyacak, sehim yapmayacak sağlam bir omurga tasarlıyoruz

Başlık 2,4
d ≥ Ds / 6 = 219 / 6 ≈ 36,5 mm

Sehim kontrolü:

• w = ρ · g · ε · π/4 · Ds² = 750·9,81·0,45·π/4·0,2191² ≈ 124 N/m
• E = 2,1×10¹¹ Pa
• I = π d⁴ / 64

 Seçim:
d = 60 mm (standart boru mil Ø 60×3 mm)

60 mm'lik çelik boru, bu zorlu görevin kahramanı olmaya aday."

7-Güç Hesabı

Tüm bu mekanizmayı hayata geçirecek olan yaşam gücünü, motoru seçme vakti

Başlık 2,8

• w₀ = 2,5 (tahıl için)
• L = 5,20 m
• H = 3,00 m (yukarı aktarım → +)
• Q = 20 t/h

 Emniyetli:

Standart motor: 1,5 kW / 60 rpm redüktörlü

Bu, basit bir açma/kapama düğmesinden çok daha fazlası; sistemin yorulmadan çalışmasını sağlayacak 1,5 kW’lık bir kalp nakli yapıyoruz."

  

8-Mekanik Elemanlar

“Her mühendislik hikâyesinin bir ‘mekanik son bölümü’ vardır: rulman, kama ve kaplin üçlüsü sahneye çıkıyor.”

8-1-Rulman Seçimi Ve Ömür Hesabı

"Dönen milin tüm radyal ve eksenel yükünü sessizce omuzlayacak ve binlerce saat yorulmadan çalışacak kahramanları seçiyoruz."

a.Mil Üzerindeki Yükler 

Yük türü	Hesap	Değer
Radyal yük (F_R)	Mil + helezon ağırlığı	≈ 4 kN
Eksenel yük (F_A)	Eğimden gelen itme	≈ 2 kN

Ağırlık hesabı:
Mil: π/4·d²·L·ρ_steel = π/4·0,06²·6·7850 ≈ 133 kg
Helezon kanat: ≈ 100 kg
Toplam ≈ 233 kg → 2,3 kN
Eğim 30° → eksenel bileşen: 2,3·sin(30°) ≈ 1,15 kN (konservatif: 2 kN alındı)

 a.1.Dinamik Eşdeğer Yük (F)

Başlık 2.10.1 formülü:

6312-2RS (katalogdan)

X = 0,56

Y = 1,6

F_R = 4 kN

F_A = 2 kN 

a.2.Nominal Ömür (L_h)

Başlık 2.10.1 formülü

C (6312-2RS) = 62 kN (katalog)

n = 60 rpm

✅ > 10.000 saat, yeterli.

8-2-Kama Seçimi

Motordan gelen torku mile sadakatle iletecek o küçük ama kritik bağlantı parçasının boyutlarını belirliyoruz

a.1. Gerekli Moment

a.2Kama Boyu Hesabı

Başlık 2.10.2 formülü

Mil d = 60 mm

Kama: 18×11 DIN 6885

h = 11 mm

p_em = 120 MPa (St 37, yüzey basınç)

Standart boy: l = 70 mm

 

 8-3-Kaplın Seçimi

"Güç kaynağımız olan redüktör ile helezon milimiz arasındaki güvenli ve esnek tokalaşmayı sağlayacak elemanı seçiyoruz."

a.1. Kaplin Momenti

K_R = 1,5 (orta yük, Başlık 2.10.3)

a.2 Kaplin Seçimi

ES 42 kaplin:

Nominal moment 420 Nm > 358 Nm ✅

Mil uyumu: 60 mm ✅

DIN 960 / ISO 16084

  

SONUÇ TABLOSU

Hesaplamalarla şekillenen tasarımımız artık somut parçalardan oluşuyor. Şimdi bu parçalara birer kimlik kartı çıkarma zamanı. İşte projemizin yapı taşlarının kataloglardaki resmi adları ve numaraları

Eleman	Model	Katalog No	Seçim Kriteri
Rulman	6312-2RS	SKF katalog	C = 62 kN, L_h ≈ 60.000 saat
Kama	18×11×70	DIN 6885	l = 70 mm, p_em = 120 MPa
Kaplin	ES 42	TS EN 14681	M_nom = 420 Nm > 358 Nm
Mil boru	Ø 60×4 mm	EN 10220	d = 60 mm, sehim < 24 mm
Redüktör	1,5 kW / 60 rpm	IEC 60034	P = 1,5 kW, n = 60 rpm

   

Kaynak: https://mdotmkarakascadmodeling.blogspot.com/2025/07/helezon-konveyor-tasarm-hesap.html

  

“Matematik çelikle buluştuğunda, bir buğday yığınından başlayan bu mühendislik yolculuğu, hesaplarla şekillenen mekanik bir çözüme dönüştü...

Her adımda hem teori hem saha pratiği göz önünde bulundurularak ilerledik. Şimdi sıra bu teorik yapıyı, 3B modelleme ve üretim çizimlerine dönüştürmekte. Serinin bir sonraki yazısında, sanal ortamda hayat bulan bu helezonun nasıl üretime hazır hale geldiğini birlikte keşfedeceğiz.”

 

Yazar: Mustafa Mücahit KARAKAŞ